What is the value of (S_{44}-S_{30})?(S_{44}-S_{30}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 525525
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{44}=\frac{44\times45}{2}=990\) and \(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\). Therefore, \(S_{44}-S_{30}=990-465=525\). This difference is the sum of the natural numbers from 31 to 44. A nearby option such as 535 can result from an arithmetic error in addition or subtraction. Exam tip: interpret \(S_{44}-S_{30}\) directly as the sum from 31 to 44.पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{44}=\frac{44\times45}{2}=990\) और \(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\)। इसलिए \(S_{44}-S_{30}=990-465=525\)। यह वास्तव में 31 से 44 तक की प्राकृतिक संख्याओं का योग है। 535 जैसी निकटतम विकल्प-त्रुटि सामान्यतः जोड़ या घटाव में गलती से आती है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर को \(S_{44}-S_{30}\) के रूप में सीधे 31 से 44 तक का योग भी समझ सकते हैं।
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