What will be the value of S₂₄ + S₂₆?S₂₄ + S₂₆ का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 651651
Here Sₖ means the sum of the first k natural numbers, so the governing formula is Sₖ = k(k + 1)/2. Calculate both terms separately: S₂₄ = 24 × 25/2 = 300, and S₂₆ = 26 × 27/2 = 351. Their sum is 300 + 351 = 651, so option B is correct. It is important not to interpret S₂₄ + S₂₆ as S₅₀ or as a single sum with index 24 + 26; the notation represents two separate triangular-number sums. Option A omits part of the required addition, while options C and D reflect arithmetic or index errors. Direct substitution into the formula is the safest method.यहाँ Sₖ का अर्थ पहली k प्राकृतिक संख्याओं का योग है, इसलिए सूत्र Sₖ = k(k + 1)/2 लागू होगा। दोनों पद अलग-अलग निकालें: S₂₄ = 24 × 25/2 = 300 और S₂₆ = 26 × 27/2 = 351। अब S₂₄ + S₂₆ = 300 + 351 = 651, इसलिए विकल्प B सही है। ध्यान रहे कि S₂₄ + S₂₆ को S₅₀ नहीं माना जा सकता, क्योंकि यहाँ दो अलग-अलग आंशिक योग जोड़े जा रहे हैं; सूचकांकों को जोड़कर एक नया योग नहीं बनता। विकल्प A जोड़ में कमी, जबकि विकल्प C और D अंकगणित या सूचकांक की गलती से मिल सकते हैं। सीधे सूत्र में दोनों सूचकांक रखना सबसे विश्वसनीय तरीका है।
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