If (S_p=378) and (S_q=528), what is the value of (q-p)?यदि (S_p=378) और (S_q=528) है तो (q-p) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{p(p+1)}{2}=378\), we get \(p=27\), and from \(\frac{q(q+1)}{2}=528\), we get \(q=32\). Therefore, \(q-p=32-27=5\). Option 4 may seem close, but the corresponding indices for 378 and 528 are 27 and 32 respectively. Exam tip: write the sum as \(\frac{n(n+1)}{2}\) and identify the consecutive factors.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{p(p+1)}{2}=378\) से \(p=27\) और \(\frac{q(q+1)}{2}=528\) से \(q=32\) मिलता है। अतः \(q-p=32-27=5\)। 4 निकट का विकल्प लग सकता है, लेकिन 378 और 528 के संगत सूचकांक क्रमशः 27 तथा 32 हैं। परीक्षा टिप: योग को पहले \(\frac{n(n+1)}{2}\) के रूप में लिखकर लगातार दो संख्याएँ पहचानें।
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