What is twice the sum of the first (54) natural numbers?पहली (54) प्राकृतिक संख्याओं के योग का दोगुना कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 29702970
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{54}=\frac{54\times55}{2}=1485\). Twice this sum is \(2\times1485=2970\). \(2916\) is \(54^2\), so it is not twice the required sum. Exam tip: when the question asks for twice the sum, the 2 cancels in \(\frac{n(n+1)}{2}\), giving \(n(n+1)\).पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{54}=\frac{54\times55}{2}=1485\)। इसका दोगुना \(2\times1485=2970\) होगा। \(2916\), \(54^2\) है, इसलिए यह योग का दोगुना नहीं है। परीक्षा टिप: “दोगुना” होने पर \(\frac{n(n+1)}{2}\) में 2 कट जाता है, इसलिए उत्तर \(n(n+1)\) भी निकाल सकते हैं।
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