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If (S_n=4950), what will (n) be?यदि (S_n=4950), तो (n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9999
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=4950\), so \(n(n+1)=9900\). Since \(99\times100=9900\), \(n=99\). For \(n=100\), the sum would be \(5050\), not 4950. Exam tip: Multiply the given sum by 2 and look for two consecutive numbers whose product equals the result.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=4950\), यानी \(n(n+1)=9900\)। क्योंकि \(99\times100=9900\), इसलिए \(n=99\) होगा। \(n=100\) लेने पर योग \(5050\) आता है, जो 4950 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में \(2S_n\) निकालकर दो क्रमागत संख्याओं का गुणनफल पहचानें।
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