What is the difference between the sums of the first (75) and first (50) natural numbers?पहले (75) और पहले (50) प्राकृतिक संख्याओं के योगों का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 15751575
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{75}=\frac{75\times76}{2}=2850\) and \(S_{50}=\frac{50\times51}{2}=1275\). Therefore, the difference is \(2850-1275=1575\). Although 1585 is close, it does not result from the correct subtraction. Exam tip: this difference can also be viewed as the sum of the numbers from \(51\) to \(75\).पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{75}=\frac{75\times76}{2}=2850\) और \(S_{50}=\frac{50\times51}{2}=1275\)। इसलिए अंतर \(2850-1275=1575\) है। 1585 निकट मान है, पर यह सही घटाव से प्राप्त नहीं होता। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर को \(51\) से \(75\) तक की संख्याओं के योग के रूप में भी देख सकते हैं।
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