What is \(\frac{1}{4}\) of the sum of the first (40) natural numbers?पहले (40) प्राकृतिक संख्याओं के योग का \(\frac{1}{4}\) भाग क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 205205
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). For \(n=40\), the sum is \(\frac{40\times41}{2}=820\). One-fourth of this is \(\frac{820}{4}=205\), so option B is correct. A value such as 195 results from an error in finding the sum or dividing it. Exam tip: first calculate the total using \(\frac{n(n+1)}{2}\), then take the required fraction.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(n=40\) रखने पर योग \(\frac{40\times41}{2}=820\) होगा। इसका \(\frac{1}{4}\) भाग \(\frac{820}{4}=205\) है, इसलिए विकल्प B सही है। 195 तब मिल सकता है जब योग या भाग देने में गणना की त्रुटि हो। परीक्षा टिप: पहले \(\frac{n(n+1)}{2}\) से कुल योग निकालें, फिर दिए गए भिन्न से गुणा या भाग करें।
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