If (S_n=3240), what will be (S_{n+1}-S_n)?यदि (S_n=3240), तो (S_{n+1}-S_n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(81\)\(81\)
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). From \(\frac{n(n+1)}{2}=3240\), we get \(n=80\). Hence, \(S_{n+1}-S_n=S_{81}-S_{80}=81\), because the next sum includes only the next natural number. \(80\) is a close distractor, but it is the last number included in \(S_{80}\); the added number is \(81\). Exam tip: the difference of consecutive partial sums is always the next term.प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(\frac{n(n+1)}{2}=3240\) से \(n=80\) मिलता है। इसलिए \(S_{n+1}-S_n=S_{81}-S_{80}=81\), क्योंकि अगले योग में केवल अगली प्राकृतिक संख्या जुड़ती है। \(80\) निकट का विकल्प है, पर वह \(S_{80}\) की अंतिम संख्या है; अंतर में जुड़ने वाली संख्या \(81\) है। परीक्षा टिप: क्रमिक योगों का अंतर हमेशा अगला पद होता है।
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