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If the sum of the first (n) natural numbers is (2211), what is (n)?यदि पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (2211) है, तो (n) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6666
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=2211\), so \(n(n+1)=4422\). Since \(66\times67=4422\), \(n=66\). If \(n=67\), the sum would be \(\frac{67\times68}{2}=2278\), not 2211. Exam tip: multiply the given sum by \(2\) and look for two consecutive factors.पहले \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=2211\), यानी \(n(n+1)=4422\)। क्योंकि \(66\times67=4422\), इसलिए \(n=66\)। \(67\) लेने पर योग \(\frac{67\times68}{2}=2278\) होगा, जो 2211 नहीं है। परीक्षा टिप: क्रमागत गुणनफल पहचानने के लिए \(2\) से गुणा करके दिए गए योग को जाँचें।
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