Which sum is obtained by adding (37+38) to the sum of the first (36) natural numbers?पहले (36) प्राकृतिक संख्याओं के योग में (37+38) जोड़ने पर कौन सा योग मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_{38}\)\(S_{38}\)
If \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, then \(S_{36}=1+2+\cdots+36\). Adding the next two consecutive terms, 37 and 38, gives \(1+2+\cdots+36+37+38=S_{38}\). \(S_{37}\) includes terms only up to 37, so it is not correct. Exam tip: each next term added to a partial sum increases its subscript by 1.यदि \(S_n\), पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(S_{36}=1+2+\cdots+36\) होगा। इसमें अगले दो क्रमागत पद \(37\) और \(38\) जोड़ने पर \(1+2+\cdots+36+37+38=S_{38}\) प्राप्त होता है। \(S_{37}\) में केवल 37 तक का योग होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: आंशिक योग में अगला पद जोड़ने पर सूचकांक एक बढ़ता है।
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