What is the difference between the sums of the first (28) and first (14) natural numbers?पहले (28) प्राकृतिक संख्याओं के योग और पहले (14) प्राकृतिक संख्याओं के योग का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 301301
The sum of the first n natural numbers is
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{28}=\frac{28\times29}{2}=406\) and \(S_{14}=\frac{14\times15}{2}=105\). Therefore, the difference is \(406-105=301\). An answer such as 291 usually results from an arithmetic error while subtracting the sum up to 14. Exam tip: for a difference of sums, calculate both sums using the formula and subtract the smaller one from the larger one.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{28}=\frac{28\times29}{2}=406\) और \(S_{14}=\frac{14\times15}{2}=105\)। इसलिए अंतर \(406-105=301\) है। 291 पाने की गलती प्रायः 14 तक की संख्याओं को सही ढंग से घटाने के बजाय गणना में त्रुटि करने से होती है। परीक्षा टिप: अंतर वाले प्रश्न में दोनों योगों का सूत्र लगाकर बड़े योग में से छोटा योग घटाएँ।
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