Subtract the sum of the first (90) natural numbers from the sum of the first (100) natural numbers. What is the result?पहले (100) प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहले (90) प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाएं। परिणाम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 955955
Subtracting the sum of the first 90 natural numbers from the sum of the first 100 leaves only the numbers from 91 to 100. Thus, the sum is \(91+92+\cdots+100=\frac{(91+100)\times10}{2}=955\). Therefore, option B is correct. 945 is a close distractor, but it does not use the correct average, \(95.5\), of the numbers from 91 to 100. Exam tip: In such differences, cancel the common initial terms and write the remaining range directly.पहली 100 प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली 90 प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाने पर केवल 91 से 100 तक की संख्याएँ बचती हैं। अतः योग = \(91+92+\cdots+100\) = \(\frac{(91+100)\times10}{2}=955\)। इसलिए सही विकल्प B है। 945 निकट का विकल्प है, पर वह 91 से 100 तक के सही औसत \(95.5\) का उपयोग नहीं करता। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर में समान प्रारम्भिक पद कट जाते हैं; शेष पदों की सीमा सीधे लिखें।
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