If Sₙ = 300, what will be Sₙ₊₃?यदि Sₙ = 300 है, तो Sₙ₊₃ का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 378378
Direct answer: Sₙ₊₃ = 378, so option B is correct. First find n from Sₙ = n(n + 1)/2 = 300. Since 24 × 25/2 = 300, n = 24. Therefore n + 3 = 27, and the required quantity is S₂₇, not 300 + 3. Now calculate S₂₇ = 27 × 28/2 = 27 × 14 = 378. A second method makes the index shift clear: after the first 24 terms, add the next three terms 25, 26, and 27. Thus S₂₇ = S₂₄ + 25 + 26 + 27 = 300 + 78 = 378. Option A, 351, corresponds to S₂₆; C and D are still larger sums and arise from using an incorrect index or arithmetic. The important habit is to determine n before evaluating Sₙ₊₃. Memory cue: increasing the subscript by 3 means adding the next three natural-number terms, not adding 3 to the sum.सीधा उत्तर: Sₙ₊₃ = 378 है, इसलिए विकल्प B सही है। पहले Sₙ = n(n + 1)/2 = 300 से n ज्ञात करें। क्योंकि 24 × 25/2 = 300, इसलिए n = 24 है। अतः n + 3 = 27 और माँगा गया मान S₂₇ होगा; इसका अर्थ 300 में केवल 3 जोड़ना नहीं है। अब S₂₇ = 27 × 28/2 = 27 × 14 = 378। दूसरी विधि से सूचकांक का परिवर्तन स्पष्ट होता है: पहले 24 पदों के बाद अगले तीन पद 25, 26 और 27 जोड़ें। इसलिए S₂₇ = S₂₄ + 25 + 26 + 27 = 300 + 78 = 378। विकल्प A, 351, वास्तव में S₂₆ है। विकल्प C और D में सूचकांक गलत लेने या गणना की भूल हुई है। मुख्य आदत यह होनी चाहिए कि Sₙ₊₃ निकालने से पहले n का मान निर्धारित करें। स्मरण रखें: सूचकांक 3 बढ़ाने का अर्थ अगले तीन प्राकृतिक संख्या वाले पद जोड़ना है, योग में सीधे 3 जोड़ना नहीं।
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