What is the difference between the sums of the first (80) and first (75) natural numbers?पहले (80) और पहले (75) प्राकृतिक संख्याओं के योगों का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 390390
When the sum of the first 75 natural numbers is subtracted from the sum of the first 80 natural numbers, only the terms from 76 to 80 remain. Thus, the difference is \(76+77+78+79+80=390\). Therefore, option A is correct. Although 395 is close, it is not the sum of these five numbers. Exam tip: In differences of partial sums, cancel the common initial terms and add only the remaining terms.पहली 80 प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली 75 प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाने पर केवल 76 से 80 तक की संख्याएँ बचती हैं। अतः अंतर \(76+77+78+79+80=390\) है। इसलिए सही विकल्प A है। 395 निकट का विकल्प है, पर वह इन पाँच संख्याओं का सही योग नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर में समान प्रारम्भिक पद कट जाते हैं; केवल शेष पदों का योग करें।
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