What is the value of (1+2+3+\cdots+64)?(1+2+3+\cdots+64) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 20802080
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(1+2+\cdots+64=\frac{64\times65}{2}=32\times65=2080\). Hence, option C is correct. Option A equals \(\frac{63\times64}{2}=2016\), the sum up to 63, so it omits 64. Exam tip: cancel the factor 2 with the even number first to calculate quickly.प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(1+2+\cdots+64=\frac{64\times65}{2}=32\times65=2080\)। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A, \(1\) से \(63\) तक के योग \(\frac{63\times64}{2}=2016\) के बराबर है, इसलिए इसमें 64 शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में \(n\) और \(n+1\) में से पहले सम संख्या को 2 से काटकर गणना तेज करें।
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