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Let \(S_n\) denote the sum of the first n natural numbers. Which number does \(S_n-S_{n-1}\) represent?प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के योग को \(S_n\) मानें। \(S_n-S_{n-1}\) किस संख्या को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n\)\(n\)
\(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\), while \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\). On subtraction, the common terms cancel and only \(n\) remains. \(2n-1\) is associated with odd-number patterns. Exam tip: write consecutive sums before subtracting.\(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\) और \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\) है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है। \(2n-1\) क्रमागत योगों का अंतर नहीं, विषम संख्याओं से जुड़ा पद है। परीक्षा में समान आरंभिक पदों को काटें।
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