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Which of the following relations is correct for \(S_n\), the sum of the first \(n\) natural numbers?प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग \(S_n\) के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n-S_{n-1}=n\)\(S_n-S_{n-1}=n\)
\(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\), whereas \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\). On subtraction, only \(n\) remains. \(n-1\) is the last term of the previous sum. Exam tip: the difference of consecutive sums gives the newly added term.\(S_n=1+2+\cdots+(n-1)+n\) तथा \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\) है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है। \(n-1\) पिछले योग का अंतिम पद है। परीक्षा में लगातार दो योगों का अंतर नया जोड़ा गया पद होता है।
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