Subtract the sum of the first (20) natural numbers from the sum of the first (60) natural numbers. What is the result?पहले (60) प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहले (20) प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाएं। परिणाम क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 16201620
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{60}=\frac{60\times61}{2}=1830\) and \(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\). Therefore, the required difference is \(1830-210=1620\). It is also the sum of the natural numbers from 21 to 60. Exam tip: when subtracting two partial sums, check the range of terms left over.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। इसलिए \(S_{60}=\frac{60\times61}{2}=1830\) और \(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\)। अतः आवश्यक अंतर \(1830-210=1620\) है। यह वास्तव में 21 से 60 तक की प्राकृतिक संख्याओं का योग है। परीक्षा टिप: दो क्रमिक योगों का अंतर लेने पर शेष पदों की सीमा अवश्य जाँचें।
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