If (S_{52}=1378), what will be the value of (S_{54})?यदि (S_{52}=1378) है तो (S_{54}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14851485
Here, \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers. To move from \(S_{52}\) to \(S_{54}\), add the next two numbers, 53 and 54: \(S_{54}=S_{52}+53+54=1378+107=1485\). Therefore, 1485 is correct. Option 1495 would require an increase of 117, whereas the required increase is \(53+54=107\). Exam tip: In questions involving nearby values of \(S_n\), adding the new terms is often quicker than applying the full formula.यहाँ \(S_n\), प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है। \(S_{52}\) से \(S_{54}\) तक पहुँचने के लिए अगली दो संख्याएँ 53 और 54 जोड़नी होंगी: \(S_{54}=S_{52}+53+54=1378+107=1485\)। इसलिए सही उत्तर 1485 है। 1495 प्राप्त करने के लिए जोड़ा गया अंतर 117 होगा, जबकि सही अंतर \(53+54=107\) है। परीक्षा टिप: \(S_n\) के ऐसे प्रश्नों में सीधे नए पद जोड़ना अक्सर सूत्र लगाने से तेज होता है।
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