What is obtained by subtracting the sum of the first 60 natural numbers from the sum of the first 64 natural numbers?पहली 64 प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली 60 प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाने पर क्या प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 250250
The governing concept is the sum of the first n natural numbers and cancellation of common terms. Let Sₙ = 1 + 2 + ... + n. In S₆₄ − S₆₀, the terms 1 through 60 occur in both sums and cancel, leaving 61 + 62 + 63 + 64. Pairing the remaining terms gives (61 + 64) + (62 + 63) = 125 + 125 = 250. The standard formula confirms this: S₆₄ = 64×65/2 = 2080 and S₆₀ = 60×61/2 = 1830, so their difference is 2080 − 1830 = 250. Hence option C is correct. The other options can result from omitting a remaining term or making an arithmetic error.यहाँ मुख्य अवधारणा पहली n प्राकृतिक संख्याओं के योग और समान पदों के कट जाने की है। यदि Sₙ = 1 + 2 + ... + n हो, तो S₆₄ − S₆₀ में 1 से 60 तक के सभी पद दोनों योगों में समान होने के कारण हट जाते हैं। केवल 61 + 62 + 63 + 64 बचते हैं। इन्हें युग्मों में जोड़ें: (61 + 64) + (62 + 63) = 125 + 125 = 250। सूत्र से भी जाँच की जा सकती है: S₆₄ = 64×65/2 = 2080 और S₆₀ = 60×61/2 = 1830; अतः अंतर 2080 − 1830 = 250 है। इसलिए विकल्प C सही है। अन्य विकल्प किसी बचे हुए पद को छोड़ने या गणना में गलती करने से मिल सकते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
