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If the sum of the first (r) natural numbers is (153), what is the value of (r+2)?यदि पहली (r) प्राकृतिक संख्याओं का योग (153) है तो (r+2) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1919
The sum of the first r natural numbers is \\(\frac{r(r+1)}{2}\\). Thus, \\(\frac{r(r+1)}{2}=153\\), so \\(r(r+1)=306=17\times18\\) and \\(r=17\\). Therefore, \\(r+2=17+2=19\\). Option 18 is only the value of \\(r+1\\), not \\(r+2\\). Exam tip: when a sum is given, first use \\(\frac{n(n+1)}{2}\\) to find n.पहली r प्राकृतिक संख्याओं का योग \\(\frac{r(r+1)}{2}\\) होता है। अतः \\(\frac{r(r+1)}{2}=153\\), इसलिए \\(r(r+1)=306=17\times18\\) और \\(r=17\\)। इसलिए \\(r+2=17+2=19\\)। विकल्प 18 केवल \\(r+1\\) का मान है, \\(r+2\\) का नहीं। परीक्षा टिप: योग दिया हो तो पहले \\(\frac{n(n+1)}{2}\\) सूत्र लगाकर n ज्ञात करें।
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