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For which (n) will (S_n-S_{n-1}=37)?किस (n) के लिए (S_n-S_{n-1}=37) होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3737
The sum of the first n natural numbers is
\(S_n=1+2+\cdots+n\), whereas
\(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\). Therefore,
\(S_n-S_{n-1}=n\). Since the given difference is 37,
\(n=37\). For n = 36 or 38, the difference would be 36 or 38 respectively. Exam tip: the difference between two consecutive partial sums is the newly added term.पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग
\(S_n=1+2+\cdots+n\) होता है, जबकि
\(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\) होता है। अतः
\(S_n-S_{n-1}=n\)। दिया है कि यह अंतर 37 है, इसलिए
\(n=37\)। 36 या 38 लेने पर अंतर क्रमशः 36 या 38 होगा। परीक्षा टिप: लगातार दो आंशिक योगों का अंतर हमेशा जोड़ा गया नया पद होता है।
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