If (S_m=210) and (S_n=325), what is the value of (n-m)?यदि (S_m=210) और (S_n=325) है तो (n-m) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
The sum of the first k natural numbers is \(S_k=\frac{k(k+1)}{2}\). From \(\frac{m(m+1)}{2}=210\), we get \(m=20\); and from \(\frac{n(n+1)}{2}=325\), we get \(n=25\). Therefore, \(n-m=25-20=5\). Option 4 would result from incorrectly finding the difference between the indices. Exam tip: match a given sum with nearby triangular numbers to identify the index quickly.प्रथम k प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_k=\frac{k(k+1)}{2}\) होता है। \(\frac{m(m+1)}{2}=210\) से \(m=20\) और \(\frac{n(n+1)}{2}=325\) से \(n=25\) प्राप्त होता है। अतः \(n-m=25-20=5\)। विकल्प 4 तब मिलता यदि सूचकांकों का अंतर गलत निकाला जाता। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में योग के मान को निकटतम त्रिकोणीय संख्या से मिलाकर सूचकांक जल्दी पहचानें।
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