What is the difference between the sum of the first (36) natural numbers and the sum of the first (30) natural numbers?पहली (36) प्राकृतिक संख्याओं के योग और पहली (30) प्राकृतिक संख्याओं के योग का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 201201
The sum of the first 36 natural numbers is \,\(S_{36}=\frac{36\times37}{2}=666\), and the sum of the first 30 natural numbers is \,\(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\). Therefore, the difference is \,\(666-465=201\). It is also the sum of the numbers from 31 to 36. Option 191 would be close to a sum ending at 35, but it does not include 36. Exam tip: The difference of two initial sums equals the sum of the terms left between them.पहली 36 प्राकृतिक संख्याओं का योग \,\(S_{36}=\frac{36\times37}{2}=666\) और पहली 30 प्राकृतिक संख्याओं का योग \,\(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\) है। अतः अंतर \,\(666-465=201\) होगा। यह सीधे 31 से 36 तक की संख्याओं के योग के बराबर भी है। 191 केवल 31 से 35 तक के योग के निकट हो सकता है, लेकिन उसमें 36 शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: दो क्रमिक प्रारम्भिक योगों का अंतर बीच में बची संख्याओं का योग होता है।
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