What is the sum of the last (5) terms in (1+2+3+\cdots+45)?(1+2+3+\cdots+45) में अंतिम (5) पदों का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (215)(215)
The direct answer is option A, \(215\). The displayed sequence increases by 1 and ends at 45. Therefore its last five terms are 41, 42, 43, 44, and 45. Add them step by step: \(41+42=83\), \(43+44=87\), and \(83+87+45=215\). Option A is correct. Option B, 220, is 5 greater and may come from adding 46 by mistake. Option C, 225, is also too large and does not represent these five terms. Option D, 230, is larger still and may include an incorrect endpoint. We do not need the entire sum from 1 to 45 because only the final five terms are asked. The average method also works: average \((41+45)/2=43\), then \(5\times43=215\). Memory cue: last five ending at 45 begin at \(45-5+1=41\).सीधा उत्तर विकल्प A, \(215\), है। श्रेणी हर बार 1 बढ़ती है और 45 पर समाप्त होती है। इसलिए अंतिम पाँच पद 41, 42, 43, 44 और 45 हैं। जोड़ें: \(41+42=83\), \(43+44=87\), फिर \(83+87+45=215\)। विकल्प A सही है। विकल्प B, 220, पाँच अधिक है और 46 को गलती से शामिल करने पर आ सकता है। विकल्प C, 225, इन पाँच पदों का योग नहीं है। विकल्प D, 230, और अधिक बड़ा है तथा गलत सीमा लेने से बन सकता है। पूरे \(1\) से \(45\) तक का योग निकालने की जरूरत नहीं है। औसत विधि भी देखें: \((41+45)/2=43\), फिर \(5\times43=215\)। याद रखें: अंतिम पाँच पदों का पहला पद \(45-5+1=41\) होता है।
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