What is obtained by subtracting the sum of the first (10) natural numbers from the sum of the first (25) natural numbers?पहली (25) प्राकृतिक संख्याओं के योग में से पहली (10) प्राकृतिक संख्याओं का योग घटाने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 270270
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{25}=\frac{25\times26}{2}=325\) and \(S_{10}=\frac{10\times11}{2}=55\). Therefore, \(S_{25}-S_{10}=325-55=270\). This is also the sum of the natural numbers from 11 to 25. Getting 260 usually results from an error while calculating one of the two sums. Exam tip: the difference of two consecutive-range sums directly gives the sum of the terms between them.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{25}=\frac{25\times26}{2}=325\) और \(S_{10}=\frac{10\times11}{2}=55\)। इसलिए \(S_{25}-S_{10}=325-55=270\)। यह 11 से 25 तक की प्राकृतिक संख्याओं के योग के बराबर भी है। 260 प्राप्त करना सामान्यतः किसी एक योग की गणना में त्रुटि होने के कारण होता है। परीक्षा टिप: दो क्रमिक योगों का अंतर लेने पर बीच की संख्याओं का योग सीधे मिल जाता है।
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