What is the value of (S_{18}+S_{12}), where (S_n) is the sum of the first (n) natural numbers?(S_{18}+S_{12}) का मान क्या है जहां (S_n) पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 249249
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(S_{18}=\frac{18\times19}{2}=171\) and \(S_{12}=\frac{12\times13}{2}=78\). Therefore, \(S_{18}+S_{12}=171+78=249\). Option 239 is incorrect because it is not the sum of these two correct values. Exam tip: In such questions, first use \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) to find each required sum separately.पहली n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{18}=\frac{18\times19}{2}=171\) और \(S_{12}=\frac{12\times13}{2}=78\)। इसलिए \(S_{18}+S_{12}=171+78=249\)। विकल्प 239 सही नहीं है, क्योंकि यह दोनों सही योगों का योग नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) लगाकर प्रत्येक योग अलग-अलग निकालें।
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