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If \(S_n=4095\), what is the correct value of \(n\)?यदि \(S_n=4095\), तो \(n\) का सही मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(90\)\(90\)
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Substituting \(n=90\) gives \(\frac{90\times91}{2}=45\times91=4095\), so the correct value is \(90\). For \(n=89\), the sum is \(4005\), making it a close but incorrect option. In exams, verify the value by substituting it into the sum formula.प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। \(n=90\) रखने पर \(\frac{90\times91}{2}=45\times91=4095\) प्राप्त होता है, इसलिए सही मान \(90\) है। \(n=89\) के लिए योग \(4005\) होगा, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा में दिए गए \(n\) को योग के सूत्र में रखकर उत्तर की जाँच करें।
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