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Which formula represents the sum \(S_n\) of the first \(n\) natural numbers?पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग \(S_n\) को कौन-सा सूत्र दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{n(n+1)}{2}\)\(\frac{n(n+1)}{2}\)
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Pairing the sequence gives \(2S_n=n(n+1)\). \(\frac{n(n-1)}{2}\) is the sum up to \(n-1\). Exam tip: always check for the \(n+1\) factor.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। युग्म बनाने पर \(2S_n=n(n+1)\) मिलता है। \(\frac{n(n-1)}{2}\) पहली \(n-1\) संख्याओं का योग है। परीक्षा में \(n+1\) वाला गुणनखंड अवश्य जाँचें।
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