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If the sum of the first (n) natural numbers is (990), what is (n)?यदि पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (990) है, तो (n) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4444
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=990\), so \(n(n+1)=1980\). Since \(44\times45=1980\), \(n=44\). For the closest distractor, \(n=43\) gives \(\frac{43\times44}{2}=946\), not 990. Exam tip: for such questions, look for two consecutive factors of \(2S\).पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=990\), यानी \(n(n+1)=1980\)। क्योंकि \(44\times45=1980\), इसलिए \(n=44\)। निकटतम विकल्प \(43\) के लिए योग \(\frac{43\times44}{2}=946\) होगा, जो 990 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में \(2S\) के दो क्रमागत गुणनखंड खोजें।
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