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If \(S_n\) denotes the sum of the first \(n\) natural numbers, which of the following relations is true for \(n>1\)?यदि \(S_n\), पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, तो \(n>1\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(S_n-S_{n-1}=n\)\(S_n-S_{n-1}=n\)
\(S_n\) includes terms from 1 to \(n\), whereas \(S_{n-1}\) includes terms from 1 to \(n-1\). On subtraction, only \(n\) remains. \(2n-1\) is the difference of consecutive square sums. Exam tip: subtract successive sums to identify the added term.\(S_n\) में 1 से \(n\) तक का योग होता है, जबकि \(S_{n-1}\) में 1 से \(n-1\) तक का योग है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है। \(2n-1\) वर्गों के योग का अंतर होता है। परीक्षा में क्रमागत योगों का अंतर लें।
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