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Find the sum of the first (31) natural numbers.पहले (31) प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 496496
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{31}=\frac{31\times32}{2}=31\times16=496\). Option 512 results from incorrectly using 32 in place of 31. Exam tip: When finding the sum up to \(n\), remember that the formula includes \(n+1\).पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{31}=\frac{31\times32}{2}=31\times16=496\)। विकल्प 512, \(32\times16\) लेने पर मिलता है, जिसमें 31 के स्थान पर गलती से 32 का उपयोग किया गया है। परीक्षा टिप: \(n\) तक का योग निकालते समय सूत्र में \(n+1\) अवश्य लिखें।
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