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What is the sum of the first (100) natural numbers?पहली (100) प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 50505050
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Substituting \(n=100\), we get \(\frac{100\times101}{2}=5050\). The value \(5000\) results from incorrectly using \(100\times100/2\) and missing the \(n+1=101\) factor. Exam tip: For \(1+2+\cdots+n\), apply \(\frac{n(n+1)}{2}\) directly.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(n=100\) रखने पर \(\frac{100\times101}{2}=5050\) प्राप्त होता है। \(5000\) केवल \(100\times 100/2\) लेने पर आएगा, जिसमें अगली संख्या \(101\) का गुणनखंड छूट जाता है। परीक्षा टिप: \(1+2+\cdots+n\) के लिए सीधे \(\frac{n(n+1)}{2}\) सूत्र लगाएँ।
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