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If the sum of the first (n) natural numbers is (325), what will (n) be?यदि पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (325) है तो (n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2525
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=325\), so \(n(n+1)=650\). Since \(25\times 26=650\), \(n=25\). For \(n=24\), the sum is \(\frac{24\times25}{2}=300\), not 325. Exam tip: check for two consecutive factors of twice the given sum.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=325\), यानी \(n(n+1)=650\)। क्योंकि \(25\times 26=650\), इसलिए \(n=25\)। \(24\) लेने पर योग \(\frac{24\times25}{2}=300\) होगा, जो 325 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में 325 के पास के क्रमागत गुणनखंडों को जाँचें।
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