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In a competition, (1) point is given for rank (1), (2) points for rank (2), and (13) points for rank (13). What is the total score?एक प्रतियोगिता में (1)वें स्थान को (1) अंक, (2)वें को (2) अंक और (13)वें को (13) अंक दिए गए। कुल अंक कितने हुए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9191
This is the sum of natural numbers from 1 to 13. Using \(1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\), with \(n=13\), we get \(\frac{13\times14}{2}=91\). Hence, 91 is correct. Note that 78 is the sum from 1 to 12, so it is a close but incorrect option. Exam tip: identify the last term as \(n\) and apply \(\frac{n(n+1)}{2}\) directly.यह 1 से 13 तक के प्राकृतिक संख्याओं का योग है। सूत्र \(1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\) में \(n=13\) रखने पर \(\frac{13\times14}{2}=91\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 91 है। 78, 1 से 12 तक का योग है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: अंतिम पद \(n\) पहचानकर सीधे \(\frac{n(n+1)}{2}\) सूत्र लगाएँ।
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