In the first (16) days, a student reads (1), (2), (3) pages respectively each day. How many pages will be read in total?पहले (16) दिनों में एक विद्यार्थी रोज क्रमशः (1), (2), (3) पेज पढ़ता है। कुल कितने पेज पढ़ेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (136)(136)
The daily readings form the natural-number sequence 1, 2, 3, ..., 16. Therefore the total is the sum of the first 16 natural numbers, not the product of the number of days and a constant daily amount. Use \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). With n=16, \(S_{16}=\frac{16\times17}{2}=8\times17=136\) pages.
Thus option C is correct. Another way to check is to pair the first and last readings: 1+16=17, 2+15=17, and so on. There are 8 such pairs, giving \(8\times17=136\). The sequence increases by one page each day, so answers such as 126 or 144 do not match the required arithmetic-series total. The supplied answer and explanation are accurate.रोज पढ़े गए पेजों की संख्या प्राकृतिक संख्याओं की श्रेणी 1, 2, 3, ..., 16 है। इसलिए कुल पेज निकालने के लिए पहले 16 प्राकृतिक संख्याओं का योग लेना होगा, न कि दिनों की संख्या को किसी एक स्थिर दैनिक मात्रा से गुणा करना। सूत्र \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) से \(S_{16}=\frac{16 imes17}{2}=8 imes17=136\) पेज मिलते हैं।
अतः विकल्प C सही है। जाँच के लिए पहले और अंतिम पदों को जोड़ें: 1+16=17, 2+15=17 और इसी प्रकार 8 जोड़े बनते हैं। इसलिए कुल \(8 imes17=136\) है। हर दिन पेजों की संख्या एक बढ़ती है, इसलिए 126 या 144 जैसे उत्तर इस क्रम के योग से मेल नहीं खाते। दिया गया उत्तर और व्याख्या सही हैं।
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