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For the sum \(S_n\) of the first \(n\) natural numbers, what does \(S_n-S_{n-1}\) represent when \(n\geq 2\)?पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग \(S_n\) के लिए, \(n\geq 2\) होने पर \(S_n-S_{n-1}\) क्या दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n\)वीं प्राकृतिक संख्या\(n\)वीं प्राकृतिक संख्या
\(S_n=1+2+\cdots+n\), while \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\). On subtracting, all common terms cancel and only \(n\) remains. Exam tip: identify the last term added to the sum.\(S_n=1+2+\cdots+n\) और \(S_{n-1}=1+2+\cdots+(n-1)\) है। घटाने पर सभी समान पद कट जाते हैं और केवल \(n\) बचता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्न में अंतिम जोड़ा गया पद पहचानें।
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