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If (S_n=325), what will (n) be?यदि (S_n=325), तो (n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2525
The sum of the first n natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=325\), so \(n(n+1)=650\). Since \(25\times26=650\), \(n=25\). For \(n=24\), the sum is \(300\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: look for consecutive factors of 650 in such questions.प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=325\), यानी \(n(n+1)=650\)। क्योंकि \(25\times26=650\), इसलिए \(n=25\) है। \(n=24\) लेने पर योग \(300\) आता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में 325 के लिए क्रमागत गुणनखंड \(25\) और \(26\) पहचानें।
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