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If the sum of the first (n) natural numbers is (55), what will (n) be?यदि पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (55) है, तो (n) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n+1)}{2}=55\), so \(n(n+1)=110\). Since \(10\times11=110\), \(n=10\). For instance, if \(n=9\), the sum is only \(\frac{9\times10}{2}=45\). Exam tip: use \(\frac{n(n+1)}{2}\) directly for sums of consecutive natural numbers.पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n+1)}{2}=55\), इसलिए \(n(n+1)=110\)। \(10\times11=110\), अतः \(n=10\)। उदाहरण के लिए, \(n=9\) होने पर योग केवल \(\frac{9\times10}{2}=45\) होगा। परीक्षा टिप: क्रमागत संख्याओं के योग के लिए सीधे \(\frac{n(n+1)}{2}\) का प्रयोग करें।
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