What will be the value of (1+2+3+\cdots+100)?(1+2+3+\cdots+100) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 50505050
The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Here, \(n=100\), so \(\frac{100\times101}{2}=50\times101=5050\). Therefore, 5050 is correct. The value 5000 results from using \(100\times50\) without the required adjustment for the \(101\) factor. Exam tip: For sums from \(1\) to \(n\), first write \(\frac{n(n+1)}{2}\), then substitute \(n\).प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। यहाँ \(n=100\), इसलिए \(\frac{100\times101}{2}=50\times101=5050\)। अतः सही उत्तर 5050 है। 5000 केवल \(100\times50\) लेने पर मिलता है, जिसमें \(101\) वाले पद का सही समायोजन नहीं होता। परीक्षा टिप: \(1\) से \(n\) तक के योग के लिए हमेशा \(\frac{n(n+1)}{2}\) लिखकर मान रखें।
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