In 10y − 9x = 60, what are the value of y at x = 0 and the slope?समीकरण 10y − 9x = 60 में x = 0 पर y का मान और ढाल क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y = 6, slope 9/10y = 6, ढाल 9/10
The governing concept is the slope-intercept form y = mx + b. Rearrange 10y - 9x = 60 by adding 9x to both sides: 10y = 9x + 60. Dividing by 10 gives y = (9/10)x + 6. Therefore the slope is m = 9/10 and the y-intercept is b = 6. At x = 0, the equation gives y = (9/10)(0) + 6 = 6, so option A is correct. Option B changes signs without justification. Option C mistakes the constant 60 for the intercept, and option D reads the original coefficients directly instead of first isolating y. The positive slope also agrees with the fact that y increases as x increases.मुख्य अवधारणा y = mx + b वाला ढाल-अवरोध रूप है। समीकरण 10y − 9x = 60 में दोनों पक्षों में 9x जोड़ने पर 10y = 9x + 60 प्राप्त होता है। 10 से भाग देने पर y = (9/10)x + 6 मिलता है। अतः ढाल m = 9/10 और y-अवरोध b = 6 है। x = 0 रखने पर y = (9/10)(0) + 6 = 6 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में बिना कारण दोनों चिह्न बदल दिए गए हैं। विकल्प C नियत पद 60 को सीधे y-अवरोध मानता है और विकल्प D मूल समीकरण के गुणांकों को ढाल समझता है। धनात्मक ढाल यह भी बताती है कि x बढ़ने पर y बढ़ता है, जो प्राप्त समीकरण के अनुरूप है।
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