What are the slope and y-intercept of 7x − 8y + 24 = 0?समीकरण 7x − 8y + 24 = 0 की ढाल और y-अवरोध क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Slope 7/8, y-intercept 3Slope 7/8, y-intercept 3
The governing concept is slope-intercept form, y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept. Rearrange the equation 7x − 8y + 24 = 0 by moving the other terms: −8y = −7x − 24. Dividing every term by −8 gives y = (7/8)x + 3. Comparing this with y = mx + b, we obtain m = 7/8 and b = 3, so option A is correct. The intercept can be checked independently by putting x = 0 in the original equation: −8y + 24 = 0, which gives y = 3. Option B has both signs wrong, while options C and D use original coefficients without first isolating y.ढाल और y-अवरोध ज्ञात करने के लिए समीकरण को y = mx + b के रूप में लिखना चाहिए। 7x − 8y + 24 = 0 में 7x और 24 को दूसरी ओर ले जाने पर −8y = −7x − 24 मिलता है। अब प्रत्येक पद को −8 से भाग देने पर y = (7/8)x + 3 प्राप्त होता है। इसलिए ढाल m = 7/8 और y-अवरोध b = 3 है, अतः विकल्प A सही है। y-अवरोध की स्वतंत्र जाँच x = 0 रखने से होती है: −8y + 24 = 0, जिससे y = 3 मिलता है। विकल्प B में दोनों चिह्न गलत हैं। विकल्प C और D में y को अलग किए बिना मूल समीकरण के गुणांकों को ढाल तथा अवरोध मान लिया गया है, इसलिए वे सही नहीं हैं।
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