What are the slope and y-intercept of 5x - 6y + 18 = 0?समीकरण 5x - 6y + 18 = 0 की ढाल और y-अवरोध क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Slope 5/6, y-intercept 3ढाल 5/6, y-अवरोध 3
The governing idea is that slope and y-intercept are read after writing a linear equation as y = mx + c. Begin with 5x - 6y + 18 = 0. Moving 5x and 18 to the other side gives -6y = -5x - 18. Dividing every term by -6 changes both signs and produces y = (5/6)x + 3. Thus the coefficient of x, the slope m, is 5/6, while the constant term, the y-intercept c, is 3. Therefore option A is correct. Option B incorrectly keeps the negative signs after division by -6. Options C and D confuse the original coefficients with the values obtained in slope-intercept form, so they do not describe the line correctly.यहाँ ढाल और y-अवरोध ज्ञात करने के लिए समीकरण को y = mx + c रूप में बदलना आवश्यक है। 5x - 6y + 18 = 0 में 5x और 18 को दूसरी ओर ले जाने पर -6y = -5x - 18 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों के प्रत्येक पद को -6 से भाग देने पर y = (5/6)x + 3 मिलता है। अतः x का गुणांक ढाल m = 5/6 है और नियत पद y-अवरोध c = 3 है। इसलिए विकल्प A सही उत्तर है। विकल्प B में -6 से भाग देने के बाद चिह्नों को ऋणात्मक ही रखा गया है, जो गलत है। विकल्प C और D मूल समीकरण के पदों को सीधे ढाल या अवरोध मानते हैं, जबकि पहले y को अकेला करना जरूरी है।
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