If 2y = (a - 4)x + 16 has slope 3, what will a be?यदि 2y = (a - 4)x + 16 की ढाल 3 है, तो a का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
The governing concept is identifying slope after converting an equation to y = mx + c. Divide every term of 2y = (a - 4)x + 16 by 2: y = ((a - 4)/2)x + 8. Hence the coefficient of x, and therefore the slope, is (a - 4)/2. The given slope is 3, so (a - 4)/2 = 3. Multiplying both sides by 2 gives a - 4 = 6, and adding 4 gives a = 10. Thus option B is correct. Option A would result from mishandling the subtraction, while options C and D do not satisfy the equation. A frequent error is to call a - 4 the slope before dividing the entire equation by 2; the coefficient must be read only after y has been isolated.इस प्रश्न का मुख्य विचार समीकरण को y = mx + c के रूप में लिखकर ढाल पहचानना है। दिए गए समीकरण 2y = (a - 4)x + 16 के प्रत्येक पद को 2 से भाग देने पर y = ((a - 4)/2)x + 8 मिलता है। इसलिए x का गुणांक, अर्थात ढाल, (a - 4)/2 है। प्रश्न में ढाल 3 दी गई है, अतः (a - 4)/2 = 3। दोनों पक्षों में 2 से गुणा करने पर a - 4 = 6 और 4 जोड़ने पर a = 10 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A घटाव या गणना की गलती से आ सकता है, जबकि C और D समीकरण में रखने पर ढाल 3 नहीं देते। सामान्य भूल यह है कि y को अकेला किए बिना a - 4 को सीधे ढाल मान लिया जाए।
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