If f(t) = a + 9t and the sum of f(3), f(7), and f(11) is 279, what is a?यदि f(t) = a + 9t और f(3), f(7), f(11) का योग 279 है, तो a का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3030
The governing concept is substitution into a linear function followed by solving a one-variable equation. Evaluate each required function value: f(3) = a + 9(3) = a + 27, f(7) = a + 63, and f(11) = a + 99. Adding them gives (a + 27) + (a + 63) + (a + 99) = 3a + 189. The problem states that this sum is 279, so 3a + 189 = 279. Subtracting 189 gives 3a = 90, and dividing by 3 yields a = 30. Hence option A is correct. The coefficient of a is 3 because a appears in all three function values; overlooking that repetition or adding the numerical terms incorrectly can produce the distractors.यह प्रश्न रैखिक फलन में दिए गए मान रखकर एक चर वाले समीकरण को हल करने पर आधारित है। f(3) = a + 9×3 = a + 27, f(7) = a + 63 और f(11) = a + 99 होंगे। इन तीनों का योग (a + 27) + (a + 63) + (a + 99) = 3a + 189 है। प्रश्न के अनुसार 3a + 189 = 279। दोनों पक्षों से 189 घटाने पर 3a = 90 मिलता है और 3 से भाग देने पर a = 30 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान दें कि a तीनों फलन-मानों में आता है, इसलिए उसका गुणांक 3 होगा। इस बात को भूलना या स्थिर पदों का गलत योग करना विकल्प B, C या D जैसे भ्रमित उत्तर दे सकता है।
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