For which (k) will (y=410-(k-8)x) show linear decay?किस (k) के लिए (y=410-(k-8)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k>8\)\(k>8\)
The expression can be written as \(y=410-(k-8)x=410+(8-k)x\). For linear decay, the coefficient of \(x\) (the slope) must be negative. Thus, \(8-k<0\), which gives \(k>8\). When \(k=8\), the slope is zero and the value remains constant; when \(k<8\), the slope is positive, giving linear growth. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify linear growth or decay.दिया गया व्यंजक \(y=410-(k-8)x=410+(8-k)x\) है। रेखीय क्षय के लिए \(x\) का गुणांक (ढाल) ऋणात्मक होना चाहिए। अतः \(8-k<0\), जिससे \(k>8\) प्राप्त होता है। \(k=8\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए मान स्थिर रहता है; जबकि \(k<8\) पर ढाल धनात्मक होकर रेखीय वृद्धि होती है। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिन्ह जाँचें।
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