If R(x) = 110 + mx and R(12) - R(6) = 90, what is R(0)?यदि R(x) = 110 + mx और R(12) - R(6) = 90 है, तो R(0) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 110110
The governing concept is the initial value, or y-intercept, of a linear function. Use the given difference first: R(12) − R(6) = (110 + 12m) − (110 + 6m) = 6m. Since this difference is 90, 6m = 90 and m = 15. However, the question asks for R(0), not for the slope m. Substituting x = 0 into the original function gives R(0) = 110 + 15(0) = 110. Therefore option C is correct. Option A is the slope, while option B is the stated change between the two inputs. Option D has no valid algebraic basis and would result from combining unrelated quantities instead of evaluating the function at zero.यह प्रश्न रैखिक फलन के प्रारंभिक मान या y-अवरोध की अवधारणा पर आधारित है। पहले दिए गए अंतर का उपयोग करें: R(12) − R(6) = (110 + 12m) − (110 + 6m) = 6m। यह अंतर 90 है, इसलिए 6m = 90 और m = 15 प्राप्त होता है। लेकिन प्रश्न में m नहीं, बल्कि R(0) पूछा गया है। मूल फलन में x = 0 रखने पर R(0) = 110 + 15 × 0 = 110 मिलता है। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A ढाल m का मान है और विकल्प B प्रश्न में दिया गया परिवर्तन है। विकल्प D का कोई वैध बीजीय आधार नहीं है; वह अलग-अलग राशियों को अनुचित रूप से जोड़ने से बन सकता है। ध्यान दें कि x = 0 पर रैखिक फलन का मान स्थिर पद के बराबर होता है।
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