For which (k) will (y=320-(k-6)x) show linear decay?किस (k) के लिए (y=320-(k-6)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k>6\)\(k>6\)
The coefficient of \(x\), or slope, in \(y=320-(k-6)x\) is \(-(k-6)=6-k\). For linear decay, \(y\) must decrease as \(x\) increases, so the slope must be negative: \(6-k<0\). Hence, \(k>6\). When \(k=6\), the slope is zero and the value remains constant, not decaying. Exam tip: in \(y=a+mx\), decay occurs when \(m<0\).दिया गया व्यंजक \(y=320-(k-6)x\) है, जिसका \(x\) का गुणांक (ढाल) \(-(k-6)=6-k\) है। रेखीय क्षय के लिए \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटना चाहिए, इसलिए ढाल ऋणात्मक होनी चाहिए: \(6-k<0\)। अतः \(k>6\) होगा। \(k=6\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए मान स्थिर रहता है, क्षय नहीं होता। परीक्षा टिप: रेखीय रूप \(y=a+mx\) में \(m<0\) होने पर क्षय होता है।
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