For which (k) will (y=72+(k-9)x) show linear growth?किस (k) के लिए (y=72+(k-9)x) रेखीय वृद्धि दिखाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k>9\)\(k>9\)
In a linear equation, the coefficient of \(x\) is the slope or rate of change. Here, the slope is \(k-9\). For linear growth, it must be positive: \(k-9>0\), so \(k>9\). If \(k=9\), the slope is zero and \(y=72\) is a constant line, not growth. Exam tip: check whether the slope is positive for growth and negative for decay.रेखीय समीकरण में \(x\) का गुणांक ढाल या वृद्धि-दर बताता है। यहाँ ढाल \(k-9\) है। रेखीय वृद्धि के लिए यह धनात्मक होनी चाहिए: \(k-9>0\), इसलिए \(k>9\)। \(k=9\) होने पर ढाल शून्य होती है और \(y=72\) एक स्थिर रेखा बनती है, वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: वृद्धि के लिए ढाल धनात्मक और क्षय के लिए ढाल ऋणात्मक जाँचें।
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