If (R(x)=90+mx) and (R(11)-R(5)=78), what is (R(0))?यदि (R(x)=90+mx) और (R(11)-R(5)=78), तो (R(0)) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (90)(90)
The expression \(R(x)=90+mx\) is linear, and its value at \(x=0\) is simply its constant term. When zero is substituted, the term \(mx\) becomes zero. This means that the initial value is independent of the slope. The condition involving \(R(11)-R(5)\) is an additional check and can determine \(m\), but it is not needed for the requested value.
Calculate directly: \(R(0)=90+m(0)=90\). Therefore option C is correct. For completeness, \(R(11)-R(5)=(90+11m)-(90+5m)=6m=78\), so \(m=13\). The number 13 is the rate of change, while 78 is the change between the two specified inputs. Neither should be confused with the intercept, which is 90.\(R(x)=90+mx\) एक रैखिक फलन है और \(x=0\) पर इसका मान स्थिर पद के बराबर होता है। शून्य रखने पर \(mx\) पद शून्य हो जाता है, इसलिए ढाल \(m\) का \(R(0)\) पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता। \(R(11)-R(5)\) वाली शर्त से ढाल निकाली जा सकती है, पर पूछे गए मान के लिए वह आवश्यक नहीं है।
सीधे गणना करें: \(R(0)=90+m(0)=90\)। इसलिए विकल्प C सही है। जाँच के लिए \(R(11)-R(5)=(90+11m)-(90+5m)=6m=78\), जिससे \(m=13\) मिलता है। 13 परिवर्तन की दर है और 78 दो इनपुटों के बीच परिवर्तन है। इन्हें \(y\)-अवरोध 90 के साथ नहीं मिलाना चाहिए।
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